在ACT数学考试中，圆和三角知识是必考点，为了帮助大家更加全面的掌握这类基础知识，小编从圆、三角形以及三角恒等式三个方面为大家展开介绍，希望大家能够通过以下这些内容对各个知识点的概念、性质有更深层次的认识，下面一起来看一下ACT数学中的圆和三角知识吧。

　　一、圆的基本性质

　　(一)基本性质(重点)

　　1.直径是最长的弦。

　　2.一条弧对应的圆周角是它对应的圆心角的一半。

　　3.直径所对的角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。

　　4.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

　　5..圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

　　6.不在同一直线上的3个点确定一个圆

　　(2)基本公式

　　面积=πr²，周长=2πr=πd

　　弧长=n/360×周长(n为弧所对应圆心角的度数)

　　扇形面积=n/360×πr²

　　圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　详情请点击：ACT数学备考之圆的基础知识点

　　二、一般及特殊三角形的性质

　　(一)一般三角形的性质

　　1、内外角定理：三角形内角之和为180°，其中一个外角等于与其不相邻的两个内角的和。

　　2、三角形不等式：三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;大边对大角，小边对小角。

　　(二)特殊三角形的性质(重点)

　　1、直角三角形的性质

　　(1)勾股定理：即两直角边平方的和等于斜边的平方

　　(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　(3)直角三角形中，30度的内角所对的直角边等于斜边的一半

　　(4)直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条边所对的内角为30度

　　(5)等腰直角三角形，斜边上的高等于斜边的一半

　　2、等腰三角形的性质

　　(1)等腰三角形的两底角相等，简称："等边对等角"

　　(2)等腰三角形两腰上的中线相等

　　(3)等腰三角形两底角的平分线相等

　　(4)等腰三角形两腰上的高相等

　　(5)"三线合一"：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、中线互相重合。

　　3、等边三角形的性质

　　(1)等边三角形的内角都相等，且为60度

　　(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

　　(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

　　(4)等边三角形是特殊的等腰三角形，具备等腰三角形的所有性质。

　　详情请点击：ACT数学中的“三角关系”

　　三、三角恒等式

　　以下公式在考查三角函数时是必考的内容，大家要达到背诵的程度，这样在备考时才能更加节省时间。

　　1.两角和差公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　2.倍角公式

　　sin2A=2sinA*cosA

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　3.万能公式

　　sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

　　4.对称性

　　sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa tan(-a)=-tana

　　以上就是小编为大家整理的ACT数学中的圆和三角知识，希望大家能够用心体会，在备考时注意基础知识的积累，更多精彩内容小编稍后为您呈现。最后，前程百利祝大家在ACT考试中取得优异的成绩。

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