ACT数学必考知识点之平面三角形

信息来源：网络发布时间：2016-05-31

摘要：

本文为大家介绍的是ACT数学必考知识点之平面三角形的内容，大家可以参考一下，以便帮助大家更加充分地备考ACT数学考试。

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　　在ACT数学考试中，有四分之一的题目是关于平面几何和立体几何的，本文就其中的平面三角形为大家整理一些知识点，大家掌握这些知识点之后面对题目时才能更加迎刃有余，下面一起来看一下吧。

　　一、三角形的分类

　　锐角三角形：三个角都是锐角的三角形

　　直角三角形：有一个角是直角的三角形

　　钝角三角形：有一个角是钝角的三角形

　　等腰三角形：有两条边相等的三角形

　　等边三角形：三条边都相等的三角形

　　二、一般三角形的性质

　　1、内外角定理：三角形内角之和为180°，其中一个外角等于与其不相邻的两个内角的和。

　　2、三角形不等式：三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;大边对大角，小边对小角。

　　3、底和高：以任意一边为底，高就是这条边的对面那个顶点向这条边引的垂线段。

　　4、中线：任意一顶点到其对边中点的线段。

　　5、周长和面积：三角形的周长是三边之和，面积是底乘高的一半。

　　三、特殊三角形的性质

　　1、直角三角形的性质

　　(1)勾股定理：即两直角边平方的和等于斜边的平方

　　(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　(3)直角三角形中，30度的内角所对的直角边等于斜边的一半

　　(4)直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，则这条边所对的内角为30度

　　(5)等腰直角三角形，斜边上的高等于斜边的一半

　　2、等腰三角形的性质

　　(1)等腰三角形的两底角相等，简称："等边对等角"

　　(2)等腰三角形两腰上的中线相等

　　(3)等腰三角形两底角的平分线相等

　　(4)等腰三角形两腰上的高相等

　　(5)"三线合一"：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、中线互相重合。

　　3、等边三角形的性质

　　(1)等边三角形的内角都相等，且为60度

　　(2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

　　(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

　　(4)等边三角形是特殊的等腰三角形，具备等腰三角形的所有性质。

　　四、真题解析

　　A triangle has its sides labeled a, b，and c. If side b is 2 feet longer than side a and side c is 3 feet longer than side b，then which of the following CANNOT be the length of the longest side，in feet?

　　A.7 B. 9 C. 10.5 D. 12 E. 13

　　答案：A

　　解析：The following expressions can be obtained from the information given ;

　　•side b is2 feet longer than side a，则b = a + 2 ;

　　•side c is 3 feet longer than side b，则c = b + 3 = a + 5 ;

　　Thus, the three sides of the triangle expressed in solely the terms of a are 4a +2, and a +5 respectively. The triangle inequality says that the length of any side of a triangle is less than the sum of that of the other two sides，thus we have a + (a+2)>a +5, which gives a > 3 implying the longest side of the triangle, which is a +5，must has a length bigger than 8.

　　此题中用到了三角形两边之和大约第三边的性质。

　　以上就是小编为大家整理的一些ACT数学考试中跟平面三角形相关的知识点，大家在做题时灵活运用这些知识点，转换为数学语言进行计算，再辅以大量的习题练习，相信大家的数学水平会有显著提升。最后，百利天下小编预祝大家在ACT考试中取得好成绩。