在ACT数学考试中常常会涉及到对二次函数的考查，而考点往往和二次函数的性质结合在一起，今天小编就以顶点式为例，为大家讲解一下二次函数的性质，希望能够给大家的备考带来帮助。

　　一、二次函数解析式的几种表达式：

　　在讲解二次函数的性质之前，我们先来看看二次函数的表达式有几种，面对不同题型运用不同的表达式会使解题更方便快捷，以下是常见的三种表达式：

　　(1)一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。

　　(2)顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

　　(3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，a≠0。

　　比如，一般式可以找到二次函数与y轴交点坐标，顶点式便于找对称轴及单调性，两根式便于找二次函数与x轴坐标。

　　二、从顶点式看二次函数的性质

　　顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

　　(1)开口方向

　　如果二次项系数a大于零，开口向上;

　　如果二次项系数a小于零，开口向下。

　　(2)对称轴大小(对称轴为x=h)

　　当h大于零，对称轴在y轴右侧;

　　当h小于零，对称轴在y轴左侧;

　　(3)与x轴的交点(以a>0为例，a小于0同理)

　　当k大于零，图像在x轴上方，与x轴无交点;

　　当k等于零，图像与x轴相切，切点为极值点，与x轴有一个交点;

　　当k小于零，极值点在x轴下方，图像与x轴有2个交点。

　　(4)单调性(以a>0为例，a小于0同理)

　　对称轴为x=h，在(h,k)点取到最小值。

　　X大于h，为增函数;

　　X小于h，为减函数。

　　因为任意二次函数表达式都可以相互转换，当大家需要用到二次函数的性质时可以转换为顶点式进行解题，希望大家能在备考时能够勤加练习并结合知识点灵活运用，更多精彩内容小编稍后为您呈现。最后，百利天下小编预祝大家在ACT考试中取得好成绩。

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